Ganhar na loteria é quase impossível, então por que tantas pessoas ainda apostam?

Já sonhou em largar o emprego e ganhar na loteria? Talvez seja um colega de trabalho que fala sobre viajar pelo mundo ou uma tia que compra bilhetes na esperança de ajudar a família. A loteria exerce uma atração magnética, uma chance de se libertar do comum e entrar em um mundo de riqueza inimaginável. Mas você já se perguntou por que, apesar das probabilidades, as pessoas ainda apostam na loteria?

Este artigo explora mais profundamente do que apenas ficar rico. Analisaremos as loterias com as melhores chances de ganhar, seus históricos, ganhadores anteriores e até mesmo a matemática.

Quais são as chances de ganhar na loteria e por que as pessoas apostam?

Diferentemente de outros jogos de azar que podem envolver alguma habilidade, a escolha dos números da loteria, como aniversários, datas comemorativas e pressentimento, é totalmente aleatória. Talvez seja esse elemento de aleatoriedade, a chance de ganhar muito, que alimenta o sonho e mantém viva a esperança de ganhar.

Esse desejo universal de sorte financeira é um dos principais motivos pelos quais as pessoas em todo o mundo jogam independentemente da sorte. As probabilidades de ganhar na loteria podem ser comparadas a um balde gigante cheio de todas as combinações possíveis de números.

Para ganhar o prêmio principal, você precisa obter a combinação exata que a máquina de loteria retira daquele enorme balde. Não é de se admirar que as chances sejam muito baixas. Eles as calculam pegando o número total de combinações e dividindo por... bem, apenas um.

Há uma maneira mais técnica de calcular as probabilidades de diferentes prêmios de loteria, chamada de "probabilidade combinatória". Não é necessário ser um especialista em matemática para entender a ideia principal, esse método usa fórmulas especiais para determinar o número de combinações vencedoras para diferentes prêmios.

Loterias populares no mundo todo

A primeira loteria pública no Ocidente pode ser rastreada até a época do imperador romano César Augusto - em algum momento entre 27 a.C. e 14 d.C., enquanto a primeira loteria com prêmio real em dinheiro só apareceu muito mais tarde, em 1466, realizada na charmosa cidade de Bruges, na Bélgica.

A China, por outro lado, estava muito à frente da curva. Eles jogam um jogo semelhante à loteria chamado Keno há mais de 2.000 anos. Esse fascínio pelas loterias evoluiu para os prêmios multimilionários e sistemas sofisticados que vemos hoje, provando que a emoção da busca por uma vitória que mude sua vida é um desejo humano atemporal.

Embora as loterias do mundo todo possam ser diferentes, encontrei duas categorias principais que são mais jogadas globalmente:

Sorteios diários- Também conhecidos como sorteios regionais em outros países. Essas opções de jogo rápido oferecem uma chance de ganhar um prêmio em dinheiro rápido, semelhante a pegar um bilhete de loteria no posto de gasolina.

Loterias nacionais- são os grandes jogos, administrados por países ou regiões, com grandes prêmios (jackpots) que podem alterar drasticamente sua vida, como esses jogos populares:

6/49 Lottery

Região: EUA, Canadá, Reino Unido

Formato: Os jogadores escolhem 6 números exclusivos de um conjunto de 49.

Probablidades: 1 em 13.983.816 (geralmente as melhores chances desta lista).

Jackpot: Para ganhar o prêmio principal, é necessário acertar todos os seis números sorteados.

História da 6/49 Lottery

A história da 6/49 lottery começou na Alemanha e mostra a mudança de preferências e o surgimento de um único formato dominante. Antes da unificação da Alemanha, cada estado tinha sua própria loteria. A Prússia convenceu os outros a parar de competir, o que levou a uma loteria prussiana de nível nacional até 1938. Após a Segunda Guerra Mundial, as loterias regionais foram reintroduzidas, mas o formato 6/49, lançado em Berlim em 1952, tornou-se popular. Ele se espalhou pela Alemanha Ocidental e se tornou o formato dominante que conhecemos hoje.

Chance de ganhar o 6/49 Lottery

Imagine escolher 6 números da sorte entre 49 e ganhar o prêmio principal. As chances de ganhar na loteria 6/49 dependem de quantos dos seus números selecionados correspondem aos números ganhadores reais sorteados.

• Total de combinações de bilhetes- Há um total de 13.983.816 combinações diferentes possíveis devido ao número de maneiras pelas quais você pode escolher 6 números dentre 49.
• Ganhar o Jackpot- Todos os 6 números escolhidos precisam corresponder exatamente aos números sorteados. Há apenas 1 combinação vencedora, portanto, a chance de ganhar o jackpot é pequena, é de 1 em 13.983.816 (o que equivale a dizer que há uma chance de 0,00007%).

A combinação de menos números também tem prêmios correspondentes. Os métodos para calcular a chance de ganhar são semelhantes, ou seja, calcular o número de combinações vencedoras possíveis para essa categoria de prêmio e dividi-lo pelo número total de bilhetes, que é 13.983.816.

Aqui está um exemplo: A chance de acertar 4 dos 6 números vencedores é de aproximadamente 1 em 1.033.

 

Mega Millions

Região: EUA

Formato: Duas piscinas separadas - 5 bolas brancas, 1 a 70, e 1 Mega Ball dourada, 1 a 25.

Probablidade: 1 em 302.575.350 (probabilidade muito baixa).

Jackpot: Combinar todos os seis números sorteados (5 bolas brancas + Mega Ball).

História da Mega Millions

A Mega Millions foi lançada em 2002, com dois jackpots ganhos nos primeiros sorteios, e o maior prêmio de todos os tempos foi de incríveis US$ 1,602 bilhão, que foi ganho na Flórida em 2023. A Mega Millions detém o recorde de maior número de jackpots de bilhões de dólares, com um total de 6. O Estado de Michigan liderou a sorte da sexta-feira 13 com quatro prêmios acumulados em anos diferentes.

Chances de ganhar na Mega Millions

Total de combinações de bilhetes:

T = 70Cr5 * 25C1 

• T: Número total de bilhetes da Mega Millions
• 70Cr5: Combinações de escolha de 5 bolas brancas dentre 70 (bolas brancas)
• 25C1: Combinações de escolha de 1 Mega Ball dentre 25 (Mega Balls)

Probabilidade de acertar 4 bolas brancas (P(4 WB))

P(4 WB) = W(4 WB) / T

• P(4 WB): Probabilidade de ganhar ao combinar 4 bolas brancas
• W(4 WB): Número de combinações vencedoras em que você combina 4 bolas brancas (precisa ser calculado)
• T: número total de bilhetes da Mega Millions (da equação 1)

 

Cálculo de W(4 WB):

Embora não seja uma combinação simples como o jackpot, podemos estimá-la para fins de ilustração. Imagine que você adivinhou corretamente 4 bolas brancas específicas. Há 66 bolas brancas restantes que você não precisa adivinhar corretamente. Para a quinta bola branca, você tem 66 opções restantes. Da mesma forma, você ainda precisa escolher a Mega Ball correta (25 opções).

Portanto, nesse cenário simplificado, o número estimado de combinações vencedoras para combinar 4 bolas brancas (W(4 WB)) seria:

W(4 WB) = 66 * 25 (Essa é uma subestimação do número real de combinações vencedoras)

Juntando tudo:

• Conhecemos T (total de bilhetes) da equação 1 (cerca de 302.575.350).
• Temos uma estimativa de W(4 WB) (número de combinações vencedoras para 4 bolas brancas).

Inserindo na equação de probabilidade:

P(4 WB) = (66 * 25) / 302.575.350 (Essa é uma subestimação da probabilidade real)

Esse cálculo simples lhe dá uma chance estimada de ganhar ao acertar 4 bolas brancas. No entanto, o cálculo real para os níveis de prêmios da Mega Millions envolveria combinações mais complexas, considerando que a ordem não importa (por exemplo, você pode escolher a bola A e depois a B ou a B e depois a A, e ainda assim serão consideradas 4 bolas brancas).

Este exemplo enfatiza o conceito - você calcula as combinações vencedoras específicas para um nível de prêmio (W) e divide esse valor pelo total de bilhetes (T) para obter as chances (P) de ganhar esse nível de prêmio.

Powerball

Região: EUA

Formato: Semelhante à Mega Millions - 5 bolas brancas (1-69) e 1 Powerball vermelha (1-26).

Probabilidade: 1 em 292.201.338 (probabilidade extremamente baixa).

Jackpot: Para ganhar o prêmio principal, é necessário acertar todos os seis números sorteados (5 bolas brancas + Powerball).

História da Powerball

Powerball foi lançada em 1992 e inicialmente era oferecido em apenas 15 estados. Rapidamente ganhou popularidade com seus jackpots atraentes. Uma das primeiras grandes vitórias ocorreu em 1993, quando um professor de Wisconsin ganhou a impressionante quantia de US$ 111 milhões, o primeiro jackpot de nove dígitos já concedido.

Os prêmios continuaram a subir, com um recorde de US$ 1,58 bilhão dividido entre três ganhadores em 2016. Mas em 2022, houve um prêmio alucinante de US$ 2,04 bilhões na Califórnia. Mais recentemente, alguém no Oregon entrou para o clube dos bilionários da Powerball com um prêmio de US$ 1,32 bilhão em abril de 2024.

Chances de ganhar na Powerball

Imagine dois contêineres separados para ter uma visão mais clara da Powerball:

• Contêiner 1: Contém 69 bolas brancas, cada uma com um número exclusivo de 1 a 69.
• Contêiner 2: contém 26 Powerballs vermelhas numeradas de 1 a 26.

Para ganhar o prêmio principal, você precisa adivinhar corretamente a combinação vencedora exata: 5 bolas brancas sorteadas do Contêiner 1 e 1 Powerball vermelha sorteada do Contêiner 2.

Cálculo do Powerball

Aqui está uma explicação simplificada de como as probabilidades são calculadas para diferentes níveis de prêmios.

Número de combinações vencedoras: A combinação de 4 de 5 bolas brancas e a Powerball é calculada encontrando-se primeiro o número de maneiras de escolher 4 de 5 bolas brancas. Isso pode ser feito usando a seguinte fórmula:

P(4 brancas + Powerball) = (C(69, 4) * C(26, 1)) / (Total de bilhetes)

 

• P(4 brancas + Powerball): Isso representa a probabilidade de ganhar ao combinar 4 bolas brancas e a Powerball.
• C(69, 4): Esta é a fórmula de combinação. Ela calcula o número de maneiras de escolher 4 bolas brancas de um total de 69.
• C(26, 1): Isso calcula o número de maneiras de escolher 1 Powerball de um total de 26.
• Total de bilhetes: Esse é o número total de bilhetes únicos possíveis na Powerball (292.201.338).

 

EuroMillions

Região: Loteria pan-europeia

Probablidade: 1 em 139.838.160 (probabilidade muito baixa).

Jackpot: Para ganhar o prêmio principal, é necessário acertar todos os 5 números principais (1-50) e 2 números da Estrela da Sorte (1-12)

História da EuroMillions

A EuroMillions teve início em 2004 e já realizou mais de 1.700 sorteios em toda a Europa. Há duas combinações principais a serem consideradas - a principal e a das estrelas da sorte:

• Números principais: Para jogar na EuroMillions, você deve selecionar 5 números de um total de 50.
• Estrelas da Sorte: Além disso, você precisa selecionar 2 números entre 12 como suas estrelas da sorte.

Como ganhar na EuroMillions

Para calcular as chances de ganhar o jackpot, você pode usar a fórmula de combinações. A fórmula para combinações é:

C(n, r) = n! / (r! * (n - r)!)

 

Aqui está um detalhamento:

C(n, r): Representa o número de combinações que você pode escolher ao selecionar r itens de um conjunto de n itens, em que a ordem não importa.

Números principais:  (n = 50, r = 5)

Estrelas da sorte:  (n = 12, r = 2)

A fórmula calcula o número total de maneiras ou combinações e não as chances reais de ganhar.

Para obter as probabilidades, você precisaria dividir o número de combinações vencedoras (1) pelo número total de combinações possíveis. É aqui que a explicação termina e o cálculo adicional entra em ação:

Calcule o número de combinações possíveis para os números principais:

• C(50, 5) = 50! / (5! * (50 - 5)!)

Calcule o número de combinações possíveis para as estrelas da sorte:

• C(12, 2) = 12! / (2! * (12 - 2)!)

Multiplique ambos para obter o número total de combinações possíveis:

• Total de combinações = C(50, 5) * C(12, 2)

Divida 1 (número de combinações vencedoras) pelo total de combinações para obter a probabilidade de ganhar, que é muito pequena, cerca de 1 em 139 milhões.

Loteria Nacional do Reino Unido

Região: Reino Unido

Probabilidades: Variam de acordo com o jogo, mas aproximadamente 1 em 45.057.474

História da Loteria Nacional do Reino Unido

O governo do Reino Unido criou a Loteria Nacional em 1994 e ela se tornou um marco na vida britânica. O primeiro sorteio foi realizado em 19 de novembro daquele ano e os rendimentos da loteria continuam a apoiar boas causas em todo o país. O jackpot recorde da Loteria atualmente é de incríveis £ 66.070.646, uma soma que mudará a vida de qualquer ganhador sortudo.

Cálculo de como ganhar o prêmio principal

Conforme mencionado anteriormente, a chance de ganhar na Loteria Nacional do Reino Unido é de aproximadamente 1 em 45.057.474. Esse número aparentemente complexo resulta da consideração do número total de combinações possíveis em que você pode sortear os 6 números vencedores do conjunto de 59, dividido pelo número de maneiras de ordenar esses mesmos números.

Aqui está o detalhamento:

• Total de combinações (sem levar em conta a ordem)- Existem 59 possibilidades de 1 a 59. Para a segunda bola, como a primeira não é substituída, restam apenas 58 possibilidades. Isso continua para todas as 6 bolas, resultando em uma multiplicação de todas as possibilidades: 59 x 58 x 57 x 56 x 55 x 54. Embora possa ser um número grande, ele representa as inúmeras combinações únicas que existem para sortear os 6 números vencedores (sem considerar a ordem deles).
• Número de maneiras de ordenar os números- Entretanto, o sorteio 1-2-3-4-5-6 é o mesmo cenário que o sorteio 6-5-4-3-2-1. Ambos ganham o prêmio principal. Portanto, precisamos levar em conta a contagem excessiva devido à ordem. Existem 6! (6 fatoriais) maneiras de ordenar 6 objetos distintos. Portanto, nesse caso, 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720.
• Probabilidade do jackpot- Para obter a probabilidade real, dividimos o número total de combinações (sem considerar a ordem) pelo número de maneiras de ordenar esses mesmos números:

Probabilidade (Jackpot) = Total de combinações / Número de ordens = (59 x 58 x 57 x 56 x 55 x 54) / 720 ≈ 1 / 45.057.474

Quantos bilhetes são necessários para ganhar na Loteria Nacional do Reino Unido de acordo com a matemática

 

 

Um estudo realizado pelos Drs. Stewart e Cushing e por matemáticos da Universidade de Manchester sugere que você precisa de 27 conjuntos de bilhetes no mínimo para garantir um prêmio no jogo "Lotto" da Loteria Nacional do Reino Unido.

Usando um sistema matemático chamado geometria finita, eles descobriram que essa abordagem garante pelo menos dois números em comum em um dos bilhetes para cada um dos sorteios possíveis. Apesar da garantia de ganho, a obtenção de lucro é improvável, conforme demonstrado por um teste em que eles acertaram apenas duas bolas em três bilhetes.

O estudo utilizou o Prolog, uma linguagem de programação, para a análise. No entanto, é improvável que seja uma vitória lucrativa.

Ganhadores de loteria sortudos que se tornaram públicos

Às vezes, ouvimos falar de ganhadores de loteria nas notícias, mas é difícil ter uma noção real de quantos são e o que acontece com eles depois de ganharem, devido às regras de privacidade e anonimato da loteria.

No entanto, alguns ganhadores vão a público e exibem orgulhosamente seu dinheiro. Aqui estão alguns deles:

• Joe e Jess Thwaite (Reino Unido)- Este casal ganhou o prêmio principal da EuroMillions de £ 184 milhões em 2022.
• Edwin Castro (EUA)- Embora tenha se recusado a aparecer publicamente, ele ganhou o maior prêmio da loteria, cerca de US$ 997,6 milhões.
• Colin e Chris Weir (Reino Unido)- Em 2011, o casal ganhou £ 161 milhões no prêmio principal da EuroMillions e ficou conhecido por seus esforços filantrópicos.
• Adrian e Gillian Bayford (Reino Unido)- Outro casal ganhou o prêmio principal de £ 148 milhões da EuroMillions em 2012 e compartilhou publicamente seus ganhos com a família e parentes.

Alguém ganhou na loteria duas vezes ou mais?

Stefan Mandel, um economista Romeno com espírito de jogador, desafiou as probabilidades ao ganhar na loteria não uma, mas impressionantes 14 vezes. Seu segredo? Não foi sorte, mas matemática. Ele identificou uma brecha nas loterias com números menores.

Ele criou um método chamado condensação combinatória. Isso reduz o número de tíquetes a serem ganhos.

Mandel testou sua estratégia na Romênia, ganhando o suficiente para fugir. Na Austrália, ele visava as loterias em que o prêmio principal era maior do que o custo de comprar todos os bilhetes. Ele convenceu as pessoas a investir e construiu uma máquina para escolher e imprimir os bilhetes.

Seu maior prêmio envolveu a impressão de milhões de bilhetes (quase todas as combinações possíveis) para uma loteria da Virgínia em fevereiro de 1992, com um prêmio máximo de US$ 27.036.142, e seu processamento nas lojas. Ele ganhou o prêmio principal, apesar de alguns bilhetes não terem sido impressos, o que o levou às manchetes.

Os funcionários da loteria viram isso como uma fraude no sistema e iniciaram investigações. Embora não tenha sido encontrada nenhuma irregularidade, Mandel sofreu reações negativas de alguns investidores e novas leis de loteria impediram táticas semelhantes.

Mandel obteve lucro, mas alguns investidores se sentiram prejudicados. Ele acabou declarando falência e enfrentou problemas legais por causa de esquemas de investimentos posteriores. Hoje, ele vive uma vida tranquila em uma ilha remota.

Talvez não se trate de vencer, mas do sonho

As loterias são um grande negócio em todo o mundo! As pessoas adoram jogar, e não se trata apenas de se tornar um milionário. A empolgante chance de ganhar muito dinheiro e realizar sonhos faz com que muitas pessoas comprem bilhetes, mesmo que as chances sejam muito baixas.

O futuro parece promissor para as loterias à medida que elas fazem a transição para a arena digital e facilitam o jogo em qualquer lugar do mundo. No final, a popularidade ou não das loterias pode depender de como elas se adaptam aos tempos e de como as pessoas escolhem gastar seu dinheiro em jogos de azar.

Se estiver pensando em jogar em loterias on-line, lembre-se de jogar com responsabilidade. Na GameChampions, recomendamos apenas sites de loteria seguros e legais, portanto, se optar por jogar, pode ter certeza de que está fazendo isso com segurança.