Gagner à la loterie est presque impossible, alors pourquoi tant de gens continuent-ils à jouer ?

Avez-vous déjà rêvé de quitter votre emploi et de gagner à la loterie ? C'est peut-être un collègue de travail qui parle de voyager à travers le monde ou une tante qui achète des billets dans l'espoir d'aider la famille. La loterie exerce une attraction magnétique, une chance de sortir de l'ordinaire et d'entrer dans un monde de richesse inimaginable. Mais vous êtes-vous déjà demandé pourquoi les gens continuent à jouer à la loterie malgré les probabilités ?

Cet article va plus loin que le simple fait de s'enrichir. Nous analyserons les loteries ayant les meilleures chances de gagner, leur histoire, les gagnants précédents et même les mathématiques.

Quelles sont les chances de gagner à la loterie et pourquoi les gens jouent-ils ?

Contrairement à d'autres jeux de hasard qui peuvent impliquer une certaine habileté, le choix des numéros de loterie, comme les anniversaires et les intuitions, est totalement aléatoire. C'est peut-être cette part de hasard, la chance de gagner gros, qui alimente le rêve et entretient l'espoir de gagner.

Ce désir universel de chance financière est l'une des principales raisons pour lesquelles les gens du monde entier jouent sans se soucier de la chance. Les probabilités de gagner à la loterie peuvent être comparées à un seau géant rempli de toutes les combinaisons possibles de chiffres.

Pour gagner le jackpot, vous devez obtenir la combinaison exacte que la machine de loterie tire de cet énorme seau. Il n'est donc pas étonnant que les chances de gagner soient si faibles. Elles sont calculées en prenant le nombre total de combinaisons et en le divisant par... eh bien, une seule.

Il existe une méthode plus technique pour calculer les chances de gagner différents prix de loterie, appelée "probabilité combinatoire". Vous n'avez pas besoin d'être un expert en mathématiques pour comprendre l'idée principale : cette méthode utilise des formules spéciales pour déterminer le nombre de combinaisons gagnantes pour différents prix.

Loteries populaires dans le monde

La première loterie publique en Occident remonte à l'époque de l'empereur romain César Auguste, entre 27 av. J.-C. et 14 apr, tandis que la première loterie avec un véritable prix en espèces n'est apparue que bien plus tard, en 1466, dans la charmante ville de Bruges en Belgique.

La Chine, quant à elle, a pris une longueur d'avance. Elle joue à un jeu semblable à la loterie appelé Keno depuis plus de 2 000 ans. Cette fascination pour les loteries a évolué pour aboutir aux prix de plusieurs millions de dollars et aux systèmes sophistiqués que nous connaissons aujourd'hui, ce qui prouve que l'excitation de la recherche d'un gain qui change la vie est un désir humain intemporel.

Bien que les loteries soient différentes d'un pays à l'autre, j'ai trouvé deux catégories principales qui sont les plus jouées dans le monde :

Tirages quotidiens- Aussi appelés tirages régionaux dans d'autres pays. Ces options de jeu rapide offrent une chance de gagner rapidement un prix en espèces, un peu comme si vous preniez un billet de loterie à la station-service.

Loteries nationales- sont les grands jeux, gérés par des pays ou des régions, avec de gros jackpots qui peuvent changer radicalement votre vie, comme ces jeux populaires :

6/49 Lottery

Région : USA, Canada, Royaume-Uni

Format: Les joueurs choisissent 6 numéros uniques parmi 49.

Probabilités: 1 sur 13 983 816 (généralement les meilleures chances de cette liste).

Jackpot: Pour gagner le prix principal, vous devez obtenir les six numéros tirés au sort.

Histoire de la Loterie 6/49.

Une histoire de la 6/49 lottery a commencé en Allemagne et montre l'évolution des préférences et l'émergence d'un format unique dominant. Avant l'unification de l'Allemagne, chaque État avait sa propre loterie. La Prusse a convaincu les autres de cesser de se faire concurrence, ce qui a conduit à une loterie nationale prussienne jusqu'en 1938. Après la Seconde Guerre mondiale, des loteries régionales ont été réintroduites, mais le format 6/49, lancé à Berlin en 1952, est devenu populaire. Il s'est répandu dans toute l'Allemagne de l'Ouest et est devenu le format dominant que nous connaissons aujourd'hui.

Chance de gagner le 6/49 Lottery

Imaginez que vous choisissiez 6 numéros chanceux sur 49 et que vous gagniez le jackpot. Les chances de gagner à la loterie 6/49 dépendent du nombre de numéros sélectionnés qui correspondent aux numéros gagnants tirés au sort.

• Combinaisons totales de billets- Il y a un total de 13,983,816 combinaisons différentes possibles en raison du nombre de façons dont vous pouvez choisir 6 numéros sur 49.
• Gagner le Jackpot- Les 6 numéros choisis doivent correspondre exactement aux numéros tirés. Il n'y a qu'une 1 combinaison gagnante, les chances de gagner le jackpot sont donc faibles, elles sont de 1 sur 13 983 816 (soit une chance de 0.00007%).

La combinaison de numéros moins nombreux a également des prix correspondants. Les méthodes de calcul des chances de gagner sont similaires : il s'agit de calculer le nombre de combinaisons gagnantes possibles pour cette catégorie de prix et de le diviser par le nombre total de billets, qui est de 13 983 816.

Voici un exemple : La probabilité d'obtenir 4 des 6 numéros gagnants est d'environ 1 sur 1 033.

 

Mega Millions

Région : USA

Format: Deux pools séparés - 5 boules blanches, 1 à 70, et 1 Mega Ball dorée, 1 à 25.

Probabilité: 1 sur 302 575 350 (très faible probabilité).

Jackpot: Correspondre aux six numéros tirés (5 boules blanches + Mega Ball).

Histoire de Mega Millions

Mega Millions a été lancé en 2002, avec deux jackpots remportés lors des premiers tirages, et le plus gros prix jamais remporté a été l'incroyable somme de 1,602 milliard de dollars américains, gagnée lors du Floride en 2023. Mega Millions détient le record du plus grand nombre de jackpots d'un milliard de dollars, avec un total de 6. L'État du Michigan a pris la tête des tirages du vendredi 13 en remportant quatre jackpots au cours de différentes années.

Chances de gagner au Mega Millions

Nombre total de combinaisons de billets :

T = 70Cr5 * 25C1  

• T : Nombre total de tickets Mega Millions
• 70Cr5 : Combinaisons permettant de choisir 5 boules blanches sur 70 (boules blanches)
• 25C1 : Combinaisons pour choisir 1 Mega Ball sur 25 (Mega Balls)

Probabilité de toucher 4 boules blanches (P(4 WB))

P(4 WB) = W(4 WB) / T

• P(4 WB) : Probabilité de gagner en combinant 4 boules blanches
• W(4 WB) : Nombre de combinaisons gagnantes dans lesquelles vous combinez 4 boules blanches (doit être calculé)
• T : nombre total de billets Mega Millions (équation 1)

 

Calcul de W(4 WB) :

Bien qu'il ne s'agisse pas d'une combinaison simple comme le jackpot, nous pouvons l'estimer à des fins d'illustration. Imaginez que vous ayez correctement deviné 4 boules blanches spécifiques. Il reste 66 boules blanches que vous ne devez pas deviner correctement. Pour la cinquième boule blanche, il vous reste 66 options. De même, vous devez encore choisir la bonne méga-boule (25 options).

Par conséquent, dans ce scénario simplifié, le nombre estimé de combinaisons gagnantes pour l'appariement de 4 boules blanches (W(4 WB)) serait le suivant :

W(4 WB) = 66 * 25 (Ceci est une sous-estimation du nombre réel de combinaisons gagnantes)

La mise en place de l'ensemble :

• Nous connaissons T (nombre total de billets) grâce à l'équation 1 (environ 302 575 350).
• Nous avons une estimation de W(4 WB) (nombre de combinaisons gagnantes pour 4 boules blanches).

Insertion dans l'équation de probabilité :

P(4 WB) = (66 * 25) / 302 575 350 (Il s'agit d'une sous-estimation de la probabilité réelle)

Ce calcul simple vous donne une estimation des chances de gagner en touchant 4 boules blanches. Cependant, le calcul réel des paliers de prix du Mega Millions impliquerait des combinaisons plus complexes, étant donné que l'ordre n'a pas d'importance (par exemple, vous pourriez choisir la boule A puis B ou B puis A, et 4 boules blanches seraient toujours prises en compte).

Cet exemple met en évidence le concept : vous calculez les combinaisons gagnantes spécifiques pour un niveau de prix (W) et divisez ce chiffre par le nombre total de billets (T) pour obtenir les chances (P) de gagner ce niveau de prix.

Powerball

Région: USA

Format: Similaire à Mega Millions - 5 boules blanches (1-69) et 1 Powerball rouge (1-26).

Probabilité: 1 sur 292 201 338 (probabilité extrêmement faible).

Jackpot: Pour gagner le prix principal, vous devez obtenir les six numéros tirés au sort (5 boules blanches + Powerball).

Histoire du Powerball

Powerball a été lancé en 1992 et n'était initialement proposé que dans 15 États. Il a rapidement gagné en popularité grâce à ses jackpots attrayants. L'un des premiers gros gains a eu lieu en 1993, lorsqu'un enseignant du Wisconsin a remporté la somme impressionnante de 111 millions de dollars, le premier jackpot à neuf chiffres jamais attribué.

Les prix ont continué à augmenter, avec un record de 1,58 milliard de dollars répartis entre trois gagnants en 2016. En 2022, un prix époustouflant de 2,04 milliards de dollars a été remporté en Californie. Plus récemment, un habitant de l'Oregon a rejoint le club des milliardaires du Powerball avec un gain de 1,32 milliard de dollars en avril 2024.

Chances de gagner au Powerball

Imaginez deux conteneurs distincts pour obtenir une vue plus claire du Powerball :

• Conteneur 1 : contient 69 boules blanches, chacune portant un numéro unique de 1 à 69.
• Conteneur 2 : contient 26 Powerballs rouges numérotées de 1 à 26.

Pour gagner le prix principal, vous devez deviner la combinaison gagnante exacte : 5 boules blanches tirée du récipient 1 et 1 boule rouge Powerball tirée du récipient 2.

Calcul du Powerball

Voici une explication simplifiée de la manière dont les chances sont calculées pour les différents niveaux de prix.

Nombre de combinaisons gagnantes: La combinaison de 4 boules blanches sur 5 et le Powerball est calculée en trouvant d'abord le nombre de façons de choisir 4 boules blanches sur 5. Pour ce faire, on utilise la formule suivante :

P(4 blancs + Powerball) = (C(69, 4) * C(26, 1)) / (Total des billets)

 

• P(4 boules blanches + Powerball): Cela représente la probabilité de gagner en combinant 4 boules blanches et la Powerball.
• C(69, 4): Il s'agit de la formule de combinaison. Elle calcule le nombre de façons de choisir 4 boules blanches sur un total de 69.
• C(26, 1): Ceci calcule le nombre de façons de choisir 1 Powerball sur un total de 26.
• Total tickets: Il s'agit du nombre total de tickets uniques possibles pour le Powerball (292 201 338).

 

EuroMillions

Région: Loterie paneuropéenne

Probabilité: 1 sur 139.838.160 (très faible probabilité).

Jackpot: Pour gagner le prix principal, vous devez faire correspondre les 5 numéros principaux (1-50) et les 2 numéros Lucky Star (1-12).

Histoire de EuroMillions

L'EuroMillions a débuté en 2004 et a déjà organisé plus de 1 700 tirages dans toute l'Europe. Il y a deux combinaisons principales à prendre en compte : la principale et la bonne étoile :

• Numéros principaux : Pour jouer à l'EuroMillions, vous devez sélectionner 5 numéros sur un total de 50.
• Lucky Stars : En outre, vous devez sélectionner 2 numéros sur 12 comme vos étoiles porte-bonheur.

Comment gagner EuroMillions.

Pour calculer les chances de gagner le jackpot, vous pouvez utiliser la formule des combinaisons. La formule des combinaisons est la suivante :

C(n, r) = n ! / (r ! * (n - r) !)

 

En voici la répartition :

C(n, r): Représente le nombre de combinaisons que vous pouvez choisir lorsque vous sélectionnez r éléments dans un ensemble de n éléments, où l'ordre n'a pas d'importance.

Nombres principaux:  (n = 50, r = 5)

Étoiles chanceuses:  (n = 12, r = 2)

La formule calcule le nombre total de façons ou de combinaisons et non les chances réelles de gagner.

Pour obtenir la cote, il faut diviser le nombre de combinaisons gagnantes (1) par le nombre total de combinaisons possibles. C'est ici que l'explication s'arrête et que le calcul supplémentaire entre en jeu :

Calculez le nombre de combinaisons possibles pour les numéros principaux :

• C(50, 5) = 50 ! / (5 ! * (50 - 5) !)

Calculez le nombre de combinaisons possibles pour la bonne étoile :

• C(12, 2) = 12 ! / (2 ! * (12 - 2) !)

Multipliez les deux pour obtenir le nombre total de combinaisons possibles :

• Total des combinaisons = C(50, 5) * C(12, 2)

Divisez 1 (nombre de combinaisons gagnantes) par le nombre total de combinaisons pour obtenir la probabilité de gagner, qui est très faible, environ 1 sur 139 millions..

Loterie nationale britannique

Région: Royaume-Uni

Probabilités : Variable selon le jeu, mais approximativement 1 sur 45 057 474.

Histoire de la loterie nationale britannique

Le gouvernement britannique a créé la loterie nationale en 1994, qui est devenue un événement marquant de la vie britannique. Le premier tirage a eu lieu le 19 novembre de cette année-là et les recettes de la loterie continuent de soutenir de bonnes causes dans tout le pays. Le jackpot record du Lotto s'élève actuellement à la somme incroyable de 66 070 646 £, une somme qui changera la vie de l'heureux gagnant.

Calculer comment gagner le jackpot

Comme indiqué précédemment, la chance de gagner à la loterie nationale britannique est d'environ 1 sur 45 057 474. Ce chiffre apparemment complexe résulte du nombre total de combinaisons possibles dans lesquelles vous pouvez tirer les 6 numéros gagnants du jeu de 59, divisé par le nombre de façons d'ordonner ces mêmes numéros.

Voici les détails :

• Total des combinaisons (sans tenir compte de l'ordre)Il y a 59 possibilités de 1 à 59. Pour la deuxième boule, la première n'étant pas remplacée, il ne reste que 58 possibilités. Cela continue pour les 6 boules, ce qui donne une multiplication de toutes les possibilités : 59 x 58 x 57 x 56 x 55 x 54. Bien que ce nombre puisse être important, il représente les innombrables combinaisons uniques qui existent pour tirer les 6 numéros gagnants (sans tenir compte de leur ordre).
• Probabilité du jackpot- Pour obtenir la probabilité réelle, on divise le nombre total de combinaisons (sans tenir compte de l'ordre) par le nombre de façons d'ordonner ces mêmes numéros :

Probabilité (Jackpot) = Total des combinaisons / Nombre de commandes = (59 x 58 x 57 x 56 x 55 x 54) / 720 ≈ 1 / 45 057 474

Combien de billets faut-il pour gagner à la loterie nationale britannique ?

 

 

Une étude menée par les docteurs Stewart et Cushing et des mathématiciens de l'université de Manchester suggère qu'il faut au moins 27 jeux de billets pour garantir un prix au jeu "Lotto" de la loterie nationale du Royaume-Uni.

En utilisant un système mathématique appelé géométrie finie, ils ont découvert que cette approche garantit au moins deux numéros communs sur l'un des tickets pour chacun des tirages possibles. Malgré la garantie de gagner, il est peu probable de faire des bénéfices, comme le montre un test au cours duquel ils n'ont touché que deux boules sur trois tickets.

L'étude a utilisé Prolog, un langage de programmation, pour l'analyse. Cependant, il est peu probable qu'il s'agisse d'un gain rentable.

Les gagnants chanceux de la loterie qui ont fait appel public à l'épargne

Nous entendons parfois parler des gagnants de la loterie dans les journaux, mais il est difficile de se faire une idée réelle de leur nombre et de ce qu'il advient d'eux une fois qu'ils ont gagné, en raison des règles de confidentialité et d'anonymat de la loterie.

Cependant, certains gagnants s'affichent publiquement et montrent fièrement leur argent. En voici quelques-uns :

• Joe et Jess Thwaite (Royaume-Uni)- Ce couple a remporté le jackpot EuroMillions de 184 millions de livres sterling en 2022.
• Edwin Castro (USA)- Bien qu'il ait refusé d'apparaître publiquement, il a remporté le plus gros lot de la loterie, soit environ 997,6 millions de dollars.
• Colin et Chris Weir (Royaume-Uni)- En 2011, le couple a remporté 161 millions de livres sterling au jackpot EuroMillions et s'est fait connaître pour ses activités philanthropiques.
• Adrian et Gillian Bayford (Royaume-Uni)- Un autre couple a remporté le jackpot EuroMillions de 148 millions de livres sterling en 2012 et a partagé publiquement ses gains avec sa famille et ses proches.

Quelqu'un a-t-il gagné deux fois ou plus à la loterie ?

Stefan Mandel, un économiste roumain à l'âme de joueur, a défié les probabilités en gagnant à la loterie non pas une fois, mais un nombre impressionnant de 14 fois. Son secret ? Ce n'était pas de la chance, mais des mathématiques. Il a identifié une faille dans les loteries à petits numéros.

Il a créé une méthode appelée combinatoire condensation. Cela réduit le nombre de billets à gagner.

Mandel a testé sa stratégie en Roumanie et a gagné suffisamment d'argent pour pouvoir s'enfuir. En Australie, il a ciblé des loteries dont le jackpot était supérieur au coût d'achat de tous les billets. Il a convaincu les gens d'investir et a construit une machine pour choisir et imprimer les billets.

Son plus gros gain a consisté à imprimer des millions de billets (presque toutes les combinaisons possibles) pour une loterie de Virginie en février 1992, dont le premier prix s'élevait à 27 036 142 dollars, et à les traiter dans des magasins. Il a remporté le gros lot, même si certains billets n'avaient pas été imprimés, ce qui lui a valu de faire la une des journaux.

Les responsables de la loterie y ont vu une fraude dans le système et ont lancé des enquêtes. Bien qu'aucune irrégularité n'ait été constatée, Mandel a subi des réactions négatives de la part de certains investisseurs et de nouvelles lois sur la loterie ont empêché des tactiques similaires.

Mandel a réalisé des bénéfices, mais certains investisseurs se sont sentis lésés. Il a fini par se déclarer en faillite et a connu des problèmes juridiques en raison d'escroqueries à l'investissement ultérieures. Aujourd'hui, il mène une vie tranquille sur une île isolée.

Il ne s'agit peut-être pas de gagner, mais de rêver.

Les loteries sont une activité importante dans le monde entier ! Les gens adorent jouer, et il ne s'agit pas seulement de devenir millionnaire. La possibilité de gagner beaucoup d'argent et de réaliser ses rêves incite de nombreuses personnes à acheter des billets, même si les chances de gagner sont très faibles.

L'avenir s'annonce prometteur pour les loteries, qui passent à l'ère numérique et facilitent les jeux de hasard partout dans le monde. En fin de compte, la popularité des loteries dépendra peut-être de la façon dont elles s'adapteront à l'époque et dont les gens choisiront de dépenser leur argent dans les jeux d'argent.

Si vous envisagez de jouer aux loteries en ligne, n'oubliez pas de jouer de manière responsable. Chez GameChampions, nous ne recommandons que des sites de loterie sûrs et légaux, donc si vous décidez de jouer, vous pouvez être sûr que vous le faites en toute sécurité.